题目内容

求函数y=（4x-x2）的单调区间.

函数y=（4x-x2）的单调减区间是（0，2］，单调增区间是［2，4)


解析:

由4x-x2＞0，得函数的定义域是（0，4）.令t=4x-x2，则y= t.

∵t=4x-x2=-（x-2）2+4，∴t=4x-x2的单调减区间是［2，4），增区间是（0，2］.

又y=t在（0，+∞）上是减函数，

∴函数y=（4x-x2）的单调减区间是（0，2］，单调增区间是［2，4).

练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；
（2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明．
（3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
（4）试求函数y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．
（1）求函数y=2-
4x
-x（x＜0）的最小值以及相应的x的值．
（2）解关于x的不等式x（1-ax）＞0（a∈R）
已知f（x）是在R上单调递减的一次函数，且f[f（x）]=4x-1．
（1）求f（x）；
（2）求函数y=f（x）+x2-x在x∈[-1，2]上的最大与最小值．
若函数y=f（x）既是一次函数，又是奇函数，在（-∞，+∞）上又是增函数，且有f[f（x）]=4x，求函数y=f（x）的解析式．
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x-2．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式
f(x)+g(x)2
＜|2x-1|．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网