Question

若ⁿ展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为

1. A.
   -84
2. B.
   84
3. C.
   -36
4. D.
   36

Answer 1

B
考点：二项式系数的性质．
分析：首先利用所有二项式系数和为512，求出n，再利用二项展开式的通项公式求二项展开式常数项
解：展开式中所有二项式系数和为512，
即2ⁿ=512，则n=9，
T_r+1=（-1）^rC₉^rx^18-3r令18-3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84．
故选B．