Question

已知函数f(x)=

cos(π•x) (x≥0) f(x+1)+π (x＜0)

，则f(

3

5

)+f(-

3

5

)=

π

．

Answer 1

分析：先根据已知，求得f（

3

5

）=cos

3

5

π，f（-

3

5

）=f（-

3

5

+1）+π=cos

2

5

π+1，再利用诱导公式求和即可．

解答：解：∵

3

5

≥0，∴f（

3

5

）=cos

3

5

π∵-

3

5

＜0，∴f（-

3

5

）=f（-

3

5

+1）+π=cos

2

5

π+1，
则f(

3

5

)+f(-

3

5

)=cos

3

5

π+cos

2

5

π+π=-cos

2

5

π+cos

2

5

π+π=π．
故答案为：π

点评：本题考查分段函数求值，诱导公式的应用．分段函数求值时，要注意自变量的值的范围，代入相应的解析式计算．