Question

已知函数，．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为，且过点．
（Ⅰ）求函数的达式；
（Ⅱ）在△中．、、分别是角、、的对边，，，角C为锐角。且满足，求的值．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：（Ⅰ）. （4分）∵最高点与相邻对称中心的距离为，则，即，（5分）
∴，∵，∴，                  （6分）
又过点，
∴，即，∴.    （7分）
∵，∴，∴.           （8分）
（Ⅱ），由正弦定理可得，         （10分）
∵，∴，                            （12分）
又，，∴，          （14分）
由余弦定理得，∴.
点评：主要是考查了三角函数的性质以及余弦定理解三角形 ，属于中档题。