Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₂₁的值

1. A.
   512
2. B.
   -512
3. C.
   1024
4. D.
   -1024

Answer 1

D
分析：先根据等比中项的性质和S₉=-36，S₁₃=-104，分别求得a₅和a₇，进而求得等比数列的公比，根据等比数列的通项公式求得答案．
解答：依题意可得S₉==9a₅=-36，S₁₃=13a₇=-104，
∴a₅=-4，a₇=-8
q²===2
∴b₂₁=b₇q¹⁴=-1024
故选D
点评：本题主要考查等比数列和等差数列的性质．属基础题．