Question

已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为________．

Answer 1

分析：先根据函数f（x）的解析式和f（m）+f（n）=1用lnn表示出lnm，然后代入到f（mn）的表达式，最后由基本不等式可得答案．
解答：∵f（x）=
∴f（m）+f（n）=2--=1∴∴lnm+1=
∴f（mn）=1-=1-=1-=1-
=1-≥1-=（当且仅当，即n=m=e³时等号取到）
故答案为：
点评：本题主要考查基本不等式的应用．属中档题．使用基本不等式时注意等号成立的条件．