Question

方程

x=et+e-t y=et-e-t

（t为参数）的图形是（　　）

A．双曲线左支

B．双曲线右支

C．双曲线上支

D．双曲线下支

Answer 1

分析：通过平方法可由参数方程消掉参数t，注意x的范围，即可得出答案．

解答：解：由x=e^t+e^-t平方得x²=e^2t+e^-2t+2，
代入y=e^t-e^-t得y²=e^2t+e^-2t-2，
两式相减，整理得，x²-y²=4，
又x=x=e^t+e^-t≥2

et•e-t

=2，
所以普通方程为：x²-y²=4（x≥2），图形是双曲线右支．
故选B．

点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，属基础题，要注意互化后变量范围的一致性．