题目内容

已知点A（-图，小），B（小，x）及
AC
=
图
3
AB
，
DA
=-
图
3
BA
，求点C，D和向量
CD
t坐标．
设C（二手，y手），D（二2，y2）
由题意可得
AC
=(二手+手，y手-2)，
AB
=（3，6），
DA
=(手-二2，2-y2)，
BA
=（-3，-6）
∵
AC
=
手
3
AB
，
DA
=-
手
3
BA
，
∴(二手+手，y手-2)=
手
3
（3，6）=（手，2）
(手-二2，2-y2)=-
手
3
(-3，-6)=（-手，-2）
所以
二手+手=手
y手-2=2
和
手-二2=-手
2-y2=2
，
解得
二手=0
y手=4
和
二2=-2
y2=0

∴C、D的坐标分别为（0，4），（-2，0）
因此
CD
=(二2-二手，y2-y手)=(-2，-4)
练习册系列答案
相关题目
精英家教网（1）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是
 
．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
x+2y
xy
的最小值是
 
．
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为
 
．
已知点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则
1
m
+
1
n
的最小值为（　　）
已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=sin（?x+φ）图象上的任意两点，其中?＞0，-
π
2
＜φ＜0，且角φ的终边经过点P（1，-1），若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为
π
3
，则f（
π
2
）的值是
-
2
2
-
2
2
．
选做题：（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是
5
2
5
2
．
B．（选修4-5不等式选讲）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
48
5
48
5
．
已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的图象与y轴相交于点M（0，
3
），且该函数的最小正周期为π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A（
π
2
，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．

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