题目内容
设集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2＋1}，若A∩B={-3}，求实数a的值.
思路分析：由A∩B={-3}，得-3∈A且-3∈B，则用分类讨论的方法求实数a的值，但应检验是否满足集合元素的互异性.
解：由A∩B={-3}，得-3∈B，
∴a-3=-3,或2a-1= -3,或a2＋1=-3(舍去)，解得a=0或-1.
当a=0时，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，则A∩B={-3，1}，与A∩B={-3}矛盾，所以a=0不合题意．
当a=-1时，A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，则A∩B={-3}，所以a=-1满足题意．
综上所得，a=-1.
练习册系列答案
相关题目