题目内容
证明一个三角形中不可能有两个直角.
分析：用三角形内角和为180°证一个三角形中不存在两个直角.
证明：假设一个三角形中有两个直角，
不妨设∠A=90°，∠B=90°，
∴∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C=180°+∠C＞180°，这与三角形内角和定理矛盾.
∴假设不成立，即原命题成立.
练习册系列答案
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证明一个三角形中不可能有两个直角.
分析：用三角形内角和为180°证一个三角形中不存在两个直角.
证明：假设一个三角形中有两个直角，
不妨设∠A=90°，∠B=90°，
∴∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C=180°+∠C＞180°，这与三角形内角和定理矛盾.
∴假设不成立，即原命题成立.
，这与三角形内角和为
相矛盾，
不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
、
、
中有两个直角，不妨设
，这与三角形内角和为
相矛盾，
不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
、
、
中有两个直角，不妨设
，这与三角形内角和为
相矛盾，
不成立
、
、
中有两个直角，