题目内容

定义

   （1）令的一条切线，且满足与直线垂直，求切线的方程；

   （2）令函数

使得曲线处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。

解：（1）

                                           

    ∵直线l为C1的一条切线，且满足与直线垂直。

   

    而，

    切线方程为                                               

   （2）可得

       ①                                                           

       ②        

    由已知可得存在b使①②在能成立。

    将②代入①得上有解

    即上有解。

    只需，                                                       

    而，

    当且仅当x = 2时等号成立。

    ∴a<－8

练习册系列答案
相关题目
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
a
与
b
共线，则
a
*
b
=0；（2）
a
*
b
=
b
*
a
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)（4）(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2•|
b
|2．（注：这里
a
•
b
指
a
与
b
的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
?
b
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
a
与
b
共线，则
a
?
b
=0；（2）
a
?
b
=
b
?
a
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；（4）(
a
*
b
) 2+(
a
•
b
) 2=|
a
|2?|
b
|2．（注：这里
a
?
b
指
a
与
b
的数量积）其中所有真命题的序号是
 
．
定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
a
=(m ，  n)，
b
=(p， q)，令
a
*
b
=mq-np，下面说法正确的有（　　）
①若
a
∥ 
b
，则
a
*
b
=0；
②(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2|
b
|2
③对任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)．
A、1个B、2个C、3个D、0个
（2013•奉贤区一模）定义数列An：a1，a2，…，an，（例如n=3时，A3：a1，a2，a3）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，(ak-ak-1)2=1．令S（An）=a1+a2+…+an．
（1）写出数列A5的所有可能的情况；
（2）设ak-ak-1=ck-1，求S（Am）（用m，c1，…，cm的代数式来表示）；
（3）求S（Am）的最大值．

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