Question

已知函数是上的奇函数，且

（1）求的值

（2）若，，求的值

（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：（1）由得

由得     3分

（2）既为奇函数又为增函数  

因为 且

所以    且   

即  

所以 

即   

所以    7分

（3）因为在上恒成立

即 在上恒成立

即    在上恒成立

所以 在上恒成立

令，则

即即即   12分

考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，二次函数图象和性质。

点评：综合题，函数的奇偶性、单调性是函数的重要性质，本题利用函数的单调性，得到二次不等式恒成立问题，利用二次函数的性质进一步求解。