题目内容

写出圆心在(3,0)且过极点的圆的极坐标方程,并化为直角坐标方程.

解：由ρ=2acosθ及题意a=3,θ∈［-,］,

得ρ=6cosθ,即ρ2=6ρcosθ,

由x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,得

x2+y2=6x,即(x-3)2+y2=9.

练习册系列答案
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精英家教网（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
（Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
（Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．
在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

写出圆心在点(3，0)且过极点的圆的极坐标方程，并把它化成直角坐标方程．
在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

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