Question

下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线对称的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函数y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=，对称轴是过图象的顶点且垂直于x轴的直线，注意检验各个选项中的函数是否同时满足①②这两个条件．
解答：解：由于时，函数 的值不是最值，故函数图象不关于直线对称，故排除A．
由于函数的周期等于2π，时，函数取得最大值，
故函数图象关于直线对称，故 B满足条件．
由于时，函数的值不是最值，故函数图象不关于直线对称，故排除C．
由于函数的周期等于π，故不满足条件，故排除D．
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的对称性、周期性，利用函数y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=，对称轴是过图象的顶点且
垂直于x轴的直线．