已知log3 $\frac{1}{2}$=a.log964=b.则αb=-3log322．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知log₃ $\frac{1}{2}$=a，log₉64=b，则αb=-3log₃²2．

分析利用对数的运算性质和换底公式的推论，运算可得答案．

解答解：∵log₃ $\frac{1}{2}$=a，log₉64=b，
∴ab=log₃ $\frac{1}{2}$•log₉64=-log₃ 2•$\frac{6}{2}$•log₃2=-3log₃²2，
故答案为：-3log₃²2

点评本题考查的知识点是对数的运算性质，换底公式及其推论，难度中档．

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16．设A={x|2x²+ax+2=0}．B={x|x²+3x+2b=0}，A∪B={$\frac{1}{2}$，-5，2}，求A∩B．

17．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=19，S₇=2a₉+55．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设lnb_n=a_nln2，求证：数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和T_n．

14．用符号表示下列语句．并画出相应的图形：
（1）点A在平面α内，但点B在平面α外；
（2）直线a经过平面α外的一点M；
（3）直线a既在平面α内，又在平面β内．

1．已知角α满足$\frac{1}{|sinα|}=-\frac{1}{sinα}$，且lg（cosα）有意义．
（1）试判断角α是第几象限角；
（2）若角α的终边与单位圆相交于点M（$\frac{3}{5}$，m），求m的值及sinα

11．三个数a=ln2，b=（$\frac{5}{3}$）^-1，c=2^ln2之间的大小关系是（　　）

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x₀-2，y₀），向量$\overrightarrow{b}$=（x₀+2，y₀），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{3}$，设M（x₀，y₀），A（-2，0），B（2，0），则|$\overrightarrow{MA}$|•|$\overrightarrow{MB}$|的最大值为（　　）

15．求下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=3x⁴-5x²+6；
（2）f（x）=x-2．

19．函数f（x）对任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（Ⅰ）求证：f（x）是R 上的增函数；
（Ⅱ）若f（-4）=5，解不等式f（3m²-m-3）＜2．