题目内容

已知函数f(x)=数学公式(x>2),求函数的最小值.

解:∵x>2,∴x-2>0

∴f(x)==[(x-2)+]≥×2=1

当且仅当x=3时等号成立,
∴f(x)min=1


分析:先利用配方法和拆项法将原式变形,f(x)==[(x-2)+],再利用均值不等式求解.
点评:利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容,对不符合基本不等式形式的应首先变形,然后必须满足三个条件:一正、二定、三相等.
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