题目内容
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且
，则不等式f（log4x）＞0的解集是（ ）
A．x|x＞2
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意得，f（-
）=f（ 
）=0，f（x）在[0，+∞]上是增函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，
f（log4x）＞0 即 log4x＞
或log4x＜-
．
解答：解：因为f（x）是偶函数，所以f（-
）=f（ 
）=0．
又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞
或log4x＜-
，
解得 x＞2或0＜x＜
，
故选C．
点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的应用，函数的特殊点，关键是把f（log4x）＞0 化为 log4x＞
，或log4x＜-
．
）=f（ ）=0，f（x）在[0，+∞]上是增函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（log4x）＞0 即 log4x＞
或log4x＜-．解答：解：因为f（x）是偶函数，所以f（-
）=f（ ）=0．又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞
或log4x＜-，解得 x＞2或0＜x＜
，故选C．
点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的应用，函数的特殊点，关键是把f（log4x）＞0 化为 log4x＞
，或log4x＜-． 
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