题目内容
已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B=________．
{x|2＜x≤3}
分析：分别求出两集合中的一元二次不等式和绝对值不等式的解集，然后求出公共解集即为两集合的交集．
解答：集合A中的x2-5x+6≤0变形为（x-2）（x-3）≤0即
或
解得：2＜x＜3；
集合B中的|2x-1|＞3，得到2x-1＞3或2x-1＜-3，解得x＞2或x＜-1．
则A∩B={x|2＜x≤3}
故答案为：{x|2＜x≤3}
点评：本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
分析：分别求出两集合中的一元二次不等式和绝对值不等式的解集，然后求出公共解集即为两集合的交集．
解答：集合A中的x2-5x+6≤0变形为（x-2）（x-3）≤0即
或解得：2＜x＜3；集合B中的|2x-1|＞3，得到2x-1＞3或2x-1＜-3，解得x＞2或x＜-1．
则A∩B={x|2＜x≤3}
故答案为：{x|2＜x≤3}
点评：本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
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