Question

函数y=2sinx-cos2x的值域是______．

Answer 1

由题意可得：y=2sinx-cos2x=2sin²x+2sinx-1=2(sinx+

1

2

)2-

3

2

，
又sinx∈[-1，1]
当sinx=-

1

2

时，函数f（x）取到最小值为-

3

2

，
当sinx=1时，函数f（x）取到最大值为3，
综上函数f（x）的值域是[-

3

2

，3]．
故答案为[-

3

2

，3]．