Question

求下列不等式的解集：
（1）6x²-x-1≥0
（2）-x²+4x+5＜0．

Answer 1

分析：（1）把给出的不等式左边因式分解后直接求得不等式的解集；
（2）先把不等式两边同时乘以-1，然后因式分解求解不等式的解集．

解答：解：（1）由6x²-x-1=（2x-1）（3x+1）≥0，得x≤-

1

3

或x≥

1

2

，所以不等式6x²-x-1≥0的解集为{x|x≤-

1

3

或x≥

1

2

}；
（2）由-x²+4x+5＜0，得x²-4x-5＞0，由x²-4x-5=（x+1）（x-5）＞0，得：x＜-1或x＞5，所以不等式-x²+4x+5＜0的解集为{x|x＜-1或x＞5}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化思想，是基础题．