题目内容
若
=(x1，y1)，
=(x2，y2)都是非零向量，且
与
垂直，则下列行列式的值为零的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量数量积的运算，可得x1x2+y1y2=0．根据二阶行列式的定义可知行列式的值为零的行列式．
解答：解：∵
=(x1，y1)，
=(x2，y2)都是非零向量，且
与
垂直
∴x1x2+y1y2=0
根据二阶行列式的定义可知，
=x1x2+y1y2
∴
=0
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴x1x2+y1y2=0
根据二阶行列式的定义可知，
|
∴
|
故选D．
点评：本题的考点是二阶行列式的定义，考查向量垂直的充要条件，考查行列式的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
=(x1，y1)，
=(x2，y2)，若|
|=2，|
|=3，
•
=-6，则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| x1+y1 |
| x2+y2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
；③已知a，b，c是三个非零向量，若a＋c＝0，则|a·b|＝|b·c|；④a与b共线
a·b＝|a||b|；⑤已知λ1＞0，λ2＞0，e1，e2是一组基底，a＝λ1e1＋λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线．其中正确命题的序号是________．
=(
，
)；③已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；④a与b共线
a·b=|a||b|.