Question

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，求f（x）的最大值．

Answer 1

【答案】分析：根据同角三角函数的基本关系进行化简求解即可．
解答：解：
f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin²x+2sinxcosx…（1分）
=1-cos2x+sin2x…（2分）
=…（3分）
=…（4分）
=…（5分）
（1）f（x）的最小正周期…（7分）
（2）∵，∴…（8分）
∴当，即时，f（x）取得最大值…（10分）
且最大值为…（12分）
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．