题目内容
函数f（x）=log2（x2-2x+3）的单调增区间是________，最小值是________．
（1，+∞） 1
分析：由x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，能求出f（x）=log2（x2-2x+3）增区间和最小值．
解答：∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴f（x）=log2（x2-2x+3）增区间为（1，+∞），
最小值为log22=1．
故答案为：（1，+∞），1．
点评：本题考查函数的增区间的求法，解题时要认真审题，注意复合函数的单调性、对数函数的性质和配方法的合理运用．
分析：由x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，能求出f（x）=log2（x2-2x+3）增区间和最小值．
解答：∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴f（x）=log2（x2-2x+3）增区间为（1，+∞），
最小值为log22=1．
故答案为：（1，+∞），1．
点评：本题考查函数的增区间的求法，解题时要认真审题，注意复合函数的单调性、对数函数的性质和配方法的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |