Question

已知数列{a_n}的通项公式是an=

2n

n+1

，那么这个数列是（　　）

• A、递增数列
• B、递减数列
• C、摆动数列
• D、常数列

Answer 1

分析：要判断数列的单调性，根据数列单调性的定义，只要判断a_n与a_n+1的大小，即只要判断a_n+1-a_n的正负即可

解答：解：∵an+1-an=

2(n+1)

n+2

-

2n

n+1

=

2(n+1)2-2n(n+2)

(n+2)(n+1)

=

2

(n+2)(n+1)

＞0
∴a_n+1＞a_n对任意的n都成立
∴{a_n}是递增数列
故选A．

点评：本题主要考查了数列的单调性的定义在解题中的应用，解题的关键是要灵活应用数列的单调性的定义，属于基础试题．