题目内容
“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
（1）mn＜0?m＞0，n＜0或m＜0，n＞0．
若m＞0，n＜0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；
若m＜0，n＞0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；
所以由mn＜0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，即不充分．
（2）若方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m＜0，n＞0，所以mn＜0，即必要．
综上，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件．
故选B．
若m＞0，n＜0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；
若m＜0，n＞0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；
所以由mn＜0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，即不充分．
（2）若方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m＜0，n＞0，所以mn＜0，即必要．
综上，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件．
故选B．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
天天练口算系列答案
相关题目