题目内容
若函数f（x）=2|x-3|-ogax+1无零点，则a的取值范围为分析：把函数的零点转化为两函数图象的交点，利用图象直接得结论．
解答：
解：∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，
∴y=2|x-3|与y=logax-1的图象无交点，
在同一坐标系中画出函数，
当0＜a＜1时，两个函数图象有交点，因此不符合题意；
当a＞1时，∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，
∴-1+loga3＜1，解得a＞
，
∴的取值范围为 (
，+∞)，
故答案为(
，+∞)．
解：∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，∴y=2|x-3|与y=logax-1的图象无交点，
在同一坐标系中画出函数，
当0＜a＜1时，两个函数图象有交点，因此不符合题意；
当a＞1时，∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，
∴-1+loga3＜1，解得a＞
| 3 |
∴的取值范围为 (
| 3 |
故答案为(
| 3 |
点评：本题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值范围．是道中档题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=2-|x|-x2+a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[1，+∞） | B、（1，+∞） | C、[-1，+∞） | D、（-1，+∞） |