Question

下述函数中，在（-∞，0）上为增函数的是（　　）

• A．y=x²-2
• B．y=

  3

  x

• C．y=1-

  2-x

• D．y=-（x+2）²

Answer 1

分析：根据二次函数的单调性判断A、D不对，由反比例函数的单调性判断B不对，根据复合函数和幂函数的单调性判断C对．

解答：解：A、因为y=x²-2在（-∞，0）上为减函数，所以A不对；B、因为y=

3

x

在（-∞，0）上为减函数，所以B不对；
C、∵y=

2-x

在（-∞，0）上为减函数，∴y=1-

2-x

在（-∞，0）上为增函数，故C正确；
D、∵y=-（x+2）²的对称轴是x=-2，∴在（-∞，-2）上为增函数，在（-2，+∞）上为减函数，故D不对．
故选C．

点评：本题考查了函数的单调性的判断，主要利用了二次函数的单调性、反比例函数的单调性、以及复合函数和幂函数的单调性进行判断．