题目内容
“∠A和∠B是对顶角”是“∠A=∠B”的
- A.充分条件
- B.必要条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：由“∠A和∠B是对顶角”，可得“∠A=∠B”，故充分性成立．通过举反例可得必要性不成立，从而得出结论．
解答：由“∠A和∠B是对顶角”，可得“∠A=∠B”，故充分性成立．
由“∠A=∠B”成立，不能推出“∠A和∠B是对顶角”，因为∠A和∠B可能是内错角、同位角或其它相等的角，故必要性不成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
分析：由“∠A和∠B是对顶角”，可得“∠A=∠B”，故充分性成立．通过举反例可得必要性不成立，从而得出结论．
解答：由“∠A和∠B是对顶角”，可得“∠A=∠B”，故充分性成立．
由“∠A=∠B”成立，不能推出“∠A和∠B是对顶角”，因为∠A和∠B可能是内错角、同位角或其它相等的角，故必要性不成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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