Question

已知直线与,给出如下结论：

①不论为何值时,与都互相垂直;

②当变化时, 与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);

③不论为何值时, 与都关于直线对称;

④当变化时, 与的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).

其中正确的结论有（ ）.

A．①③            B．①②④                  Ｃ．①③④                Ｄ．①②③④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：与互相垂直的条件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正确；

由直线系方程，知，②当变化时, 与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0)，正确；

当时，由，两方程消去a，

并整理得，，即，表示以AB为直径的圆(除去原点)，结合选项可知选B。

考点：直线系方程，圆的方程。

点评：中档题，本题综合性较强，较全面考查了两直线的位置关系，直线系的概念以及圆的方程。