Question

如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9，0.8，0.7，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是________．

Answer 1

0.994
分析：根据题意，记系统正常工作为事件E，分析可得，E的对立事件是“3种开关都不能工作”，根据相互独立事件同时发生的概率得到“3种开关都不能工作”的概率，进而由对立事件的概率性质可得答案．
解答：根据题意，记系统正常工作为事件E，
“系统正常工作”即“A，B，C 3种开关中至少有1个开关能正常工作”的对立事件是“3种开关都不能工作”，
分别记A，B，C开关能正常工作分别为事件A₁，A₂，A₃，
则=1-0.1×0.2×0.3=0.994，
故答案为0.994．
点评：本题考查相互独立事件的概率计算，注意结合“互为对立事件的两个事件的概率之和为1”这一性质解题，可以避免分类讨论，简化解题过程．