Question

如图，A，B，C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9，0.8，0.7，如果系统中至少有1个开关能正常工作，那么该系统正常工作的概率是（　　）

• A、0.504
• B、0.496
• C、0.994
• D、0.06

Answer 1

分析：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，A，B，C3种开关中至少有1个开关能正常工作的对立事件是3种开关都不能工作，根据相互独立事件同时发生的概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
A，B，C3种开关中至少有1个开关能正常工作的对立事件是3种开关都不能工作，
分别记A，B，C开关能正常工作分别为事件A₁，A₂，A₃，
P(E)=1- P( 

.

A1

•

.

A2

•

.

A3

)
=1-0.1×0.2×0.3=0.994
故选C．

点评：本题考查互斥事件的概率，考查相互独立事件同时发生的概率，考查利用概率知识解决实际问题的能力，是基础题．