题目内容
将函数
的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值．
解答：解：y=
cosx+sinx=2（
cosx+
sinx）=2sin（x+
），
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+
]=2sin（x+m+
），
∵所得的图象关于y轴对称，
∴m+
=kπ+
（k∈Z），
则m的最小值为
．
故选B
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握公式是解本题的关键．
解答：解：y=
cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+
]=2sin（x+m+），∵所得的图象关于y轴对称，
∴m+
=kπ+（k∈Z），则m的最小值为
．故选B
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握公式是解本题的关键．
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的图象向左平移
个单位后，
的图象，则
等于（ ）
B．
C. 
D. 
下列结论:
的最小正周期是
;
上单调递增;
成中心对称图形;
个单位后与
的图象重合;
的图象向左平移
个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
，得到函数
的图象，则使
B. 
C. 
D. 
的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
B．
C．
D.