题目内容
曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
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分析：先对函数y=e-2x+1求导，求出y在x=0处的斜率，根据点斜式求出切线方程，再利用面积公式进行求解；
解答：解：∵y=e-2x+1，
∴y′=-2e-2x，
∴切线的斜率k=y′|x=0=-2，且过点（0，2），
∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2，
∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（
，
），
∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=
×1×
=
，
故答案为：
；
∴y′=-2e-2x，
∴切线的斜率k=y′|x=0=-2，且过点（0，2），
∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2，
∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（
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∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=
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故答案为：
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点评：此题利用导数研究曲线山的点的切线，注意斜率与导数的关系，此题是一道基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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A、
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B、
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C、
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| D、1 |
