题目内容
在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
，则三边长为 ．
【答案】分析：设b=x，得到a=x+2，c=x-2，利用余弦定理表示出cosA，将设出的三边代入表示出cosA，根据sinA的值求出cosA的值，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出三边长．
解答：解：∵sinA=
，∴cosA=±
=±
，
设b=x，得到a=x+2，c=x-2，
由余弦定理得：cosA=
=
=
（不合题意，舍去）或
=-
，
解得：x=0（舍去）或x=5，
则三边长分别为3，5，7．
故答案为：3，5，7
点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵sinA=
，∴cosA=±=±，设b=x，得到a=x+2，c=x-2，
由余弦定理得：cosA=
==（不合题意，舍去）或=-，解得：x=0（舍去）或x=5，
则三边长分别为3，5，7．
故答案为：3，5，7
点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目