题目内容

若经过点P(1－a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围.

答案：
解析：

解：由条件知直线斜率存在，由公式，直线的斜率k=，

因为直线的倾斜角为钝角，所以k<0，即<0.

解得－2<a<1.所以，a的取值范围是{a|－2<a<1}.


练习册系列答案
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若经过点P（0，2）且以
d
=(1，a)为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且经过点P(1，
3
2
)，M为椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆M．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且经过点P(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，问在椭圆C上是否存在一点M，使四边形AMBF2为平行四边形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

若经过点P(1－a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围.

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