Question

已知双曲线的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于    ．

Answer 1

【答案】分析：可求得抛物线y²=12x的焦点坐标，从而可求得b²及双曲线-=1的右焦点坐标，利用点到直线间的距离公式即可．
解答：解：∵抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0），
依题意，4+b²=9，
∴b²=5．
∴双曲线的方程为：-=1，
∴其渐近线方程为：y=±x，
∴双曲线的一个焦点F（3，0）到其渐近线的距离等于d==．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的简单性质，求得b²的值是关键，考查点到直线间的距离公式，属于中档题．