Question

已知函数y=4cos（2x+φ）（|φ|＜

π

2

）的图象经过点（0，2），则不是该函数的一条对称轴方程为（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=-

  π

  6

• C．x=-

  π

  12

• D．x=-

  π

  3

Answer 1

分析：由f（0）=4cosφ=2及|φ|＜

π

2

可求φ，结合余弦函数在对称轴处取得函数的最值，结合选项可判断

解答：解：由题意可得f（0）=4cosφ=2
∴cosφ=

1

2

∵|φ|＜

π

2

∴φ=±

π

3

，f（x）=4cos（2x±

1

3

π）
由于函数在对称轴处取得函数的最值，结合选项可知
当x=-

1

12

π时，2x±

1

3

π=-

1

2

π或

π

6

，不符合题意
故选C

点评：本题主要考查了余弦函数的性质：对称轴处取得函数的最值的应用，属于基础试题