题目内容
2．324和135的最大公约数是27，324（5）=1121（4）．分析 利用更相减损术即可得出．选用累加权重法，将324（5）转化为十进制，再由除k求余法，将其化为4进制．
解答 解：324-135=189，189-135=54，135-54=81，81-54=27，54-27=27．
∴324和135的最大公约数是27．
∵324（5）=4×20+2×51+3×52=89（10），
又∵89÷4=22…1，
22÷4=5…2，
5÷4=1…1，
1÷4=0…1，
故324（5）=89（10）=1121（4）．
故答案为：27；1121．
点评 本题考查了利用“辗转相除法”和“更相减损术”求两个数的最大公约数，以及进位制的运算．通过把5进制转化为10进制，再把10进制转化为4进制．其中，10进制是一个过渡．本题为基础题．
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