Question

设地球表面积为S，则地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是球的体积公式及球面上两点之间的距离，由地球表面积为S，我们可以求出球的半径，再由球面两点的距离大圆最短，由A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）我们计算出A、B两地的球心角，代入即可求解．
解答：解：由A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的纬度一致，经度相差90°
则AB两点的球心角θ有：
cosθ=cos45°•cos45°=，
∴θ=
又由地球表面积为S
即：4πR²=S
∴R=
则AB两点的球面距离为：×=
故选C
点评：球面上两点距大圆最短，这是解决本题的关键点，也是易忽略点，请大家注意．