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[2014·北京质检]已知函数f(x)=
,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是________.
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(0,1)
在同一坐标系中作出f(x)=
,及y=k的图象(如图).
可知,当0<k<1时,y=k与y=f(x)的图象有两个交点,
即方程f(x)=k有两个不同的实根.
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函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e
x
关于y轴对称,则f(x)=( )
A.e
x+1
B.e
x
﹣1
C.e
﹣x+1
D.e
﹣x﹣1
已知函f(x)=|x-1|+1
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域.
设
表示不超过实数
的最大整数,则在直角坐标平面
上满足
的点
所形成的图形的面积为( )
A.10
B.12
C.10
D.12
已知定义域在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为 ( )
定义在R上的函数
和
的导函数分别为
,
,则下面结论正确的是( )
①若
,则函数
的图象在函数
的图象上方;
②若函数
与
的图象关于直线
对称,则函数
与
的图象关于点(
,0)对称;
③函数
,则
;
④若
是增函数,则
.
A.①②
B.①②③
C.③④
D.②③④
对任意实数
,
定义运算“⊙”:
设
,若函数
的图象与
轴恰有三个交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象不经过第四象限,则实数
的最小值是
.
已知定义在R上的函数
满足:
,
,则方程
在区间
上的所有实根之和为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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