Question

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）或．

解析试题分析：（1）对的取值分三种情况讨论，从而可以将绝对值不等式转化为关于的一次不等式组：或或，从而可以得到不等式的解集为；（2）根据题意可知，要使不等式的解集非空，只需满足即可，而，从而，或．
试题解析：（1）原不等式等价于或或，解得或或，即不等式的解集为；
（2）∵，∴，∴或．
考点：1．绝对值不等式；2．存在性问题．