Question

抛掷一颗质地均匀的骰子，将向上一面的点数看作随机变量X，则X的方差是

35

12

．

Answer 1

分析：变量符合二项分布，求出随机变量的分布列，进而代入期望和方差公式，可得答案．

解答：解：抛掷一颗质地均匀的骰子，将向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6
则随机变量X可以取1，2，3，4，5，6
且P（X=1）=P（X=2）=P（X=3）=P（X=4）=P（X=5）=P（X=6）=

1

6

故E（X）=

7

2

故D（X）=

7

2

×

5

6

=

35

12

故答案为：

35

12

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是看出变量符合二项分布，后面再根据二项分布解题使得运算量小的多．