题目内容
在△ABC中，角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
，△ABC的面积等于
，则a=
| π |
| 3 |
| 3 |
2
2
，b=2
2
．分析：由三角形的面积公式可得ab=4，结合余弦定理可得a+b=4，联立可解．
解答：解：由题意可得△ABC的面积S=
absinC=
ab=
，可得ab=4，
由余弦定理可得22=a2+b2-2abcosC，
即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
故（a+b）2=4+3ab=16，故a+b=4，
联立方程组
，解之可得a=2，b=2
故答案为：2；2
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| 3 |
由余弦定理可得22=a2+b2-2abcosC，
即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
故（a+b）2=4+3ab=16，故a+b=4，
联立方程组
|
故答案为：2；2
点评：本题考查三角形的面积公式以及三角形的余弦定理，属中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |