设有两个命题:①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R.②函数f(x)=logmx是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题.则实数m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设有两个命题：①关于x的不等式mx²+1＞0的解集是R，②函数f(x)=log_mx是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是____________________．

m≤0或m≥1

解析：本题考查了复合命题的真假判断及字母取值范围的逻辑判断与求解．由关于x的不等式mx²+1＞0的解集是R，知命题①是真命题．而由结论知两个命题中有且只有一个是真命题可得命题②为假命题，即得m≤0或m≥1．

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①关于x的不等式x²+mx+1＞0的解集是R，
②函数f（x）=log_mx是减函数．
如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是

（-2，0]∪[1，2）

（-2，0]∪[1，2）

设有两个命题：
①“关于x的不等式x²+（a-1）x+a²＞0的解集是R”；
②“函数f（x）=（2a²+a+1）^x是R上的减函数”．若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．

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