题目内容
7、2010年的自主招生工作，部分高校实施校长实名推荐制．某中学获得推荐4名学生的资格，可以选择的大学有三所，而每所大学至多接受该校的2名推荐生，那么校长推荐的方案有（ ）
分析：分类计数原理和分步计数原理区分开，校长推荐的方案中：三校都推；只推二校．
解答：解：校长推荐三校时，学生只能是1人、1人、2人，共有C42•A33=36种；
推荐二校时学生只能2人、2人，共有C32•C42=18种．所以共有36+18=54种．
故选D
推荐二校时学生只能2人、2人，共有C32•C42=18种．所以共有36+18=54种．
故选D
点评：C42•A33中C42是4人分组，A33是3人全排列；C32•C42中C32是3校选2所，C42是从4人中选2人进一所学校，另2人进另一所．
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培优好卷单元加期末卷系列答案
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某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（Ⅰ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅱ）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | 35 | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | 0.300 |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（Ⅱ）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。