题目内容
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．
（1）从B点开始到轨道最高点需要能量
Ek0＝mgR(1-cosq)+ mgLsinq +mmgLcosq……代入 解得Ek0＝30J
从最高点向左返回B点设剩余动能EkBEkB=mg2R-mgr(1+cosq)-mmgL=12J………
说明只要小球能从点上升到最高点以后就可以回到B点…………
要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少30J…
（2）小球第一次回到B点时的动能为12J，小球沿BA向上运动到最高点，距离B点为X[来源:ZXXK]
则有：EkB=mmgXcosq+mgXsinq…………
X=
m<3m
小球掉头向下运动，当小球第二次到达D点时动能为
=12.6J
小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升一段后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。………
因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。 由动能定理：EKD=μ mg x …………
可得小球在CD上所通过的路程为x＝3.78m
小球通过CD段的总路程为X总＝2L＋x＝9.78m……
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
如图7所示，一质量为
的物体(可以看做质点)，静止地放在动摩擦因素为
的水平地面上，物体的初始位置在A处，离A处2R的B处固定放置一竖直光滑半圆形轨道，轨道的半径为R，最低点与地面相切;空中有一固定长为
木板DE，E与轨道最高点C的正下方水平距离为
,竖直距离为，现给物体施加一水平方向、大小为F的恒力,运动一段距离R后撤去恒力F,假设物体能够达到B点，重力加速度为g,求：
|
（1）物体到达B点的速度大小？
（2）物体如能通过最高点C，则经过C点的最小速度大小为多少？
（3）物体要经过C点打到木板DE上，讨论F的取值范围？
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
