Question

（10分）通常空气中CO允许浓度是＜5 × 10^－6，最高可忍受的水平是50 × 10^－6。在甲烷燃烧器里常发生如下反应：CH₄(g) + 2O₂(g) ＝ CO₂(g) + 2H₂O (g)           （A）

                  CH₄(g) + 3/2O₂(g) ＝ CO(g) + 2H₂O (g)          （B）  

当燃烧器的调节不当时有引起CO中毒的危险。现已知下列数据（298K，P^Θ下）：

物质	CH4 (g)	O2 (g)	CO2(g)	CO(g)	H2O(g)
ΔfΗΘm  (kJ/mol)	-74.9	0	-393.6	-110.5	-241.8
SΘm  (J/mol∙K)	186.2	205.0	213.6	197.6	188.7

并已知下列有关公式：Δ_rG^Θ_m＝Δ_rΗ^Θ_m -TΔ_r S^Θ_m；  Δ_rG^Θ_m＝ -RTlnK^Θ

请求算并解答下列问题：

（1）       假设Δ_fΗ^Θ_m、S^Θ_m的数值均不随温度发生变化，试计算T＝1500K下反应的（A）、（B）的Δ_rG^Θ_m（A）、Δ_rG^Θ_m（B）

（2）       求反应（A）、（B）在1500K下的标准平衡常数K^Θ_A、K^Θ_B

（3）       由（2）题得出的信息说明下列问题：

①         该条件下，（A）、（B）反应是否完全？达平衡时有人认为n(CH₄) ≈ 0，是否合理？

②         平衡时，n(CO₂)和n(CO)之间的关系如何？（写出>，< 或>>，<<）

（4）           当反应条件在T=1500K，P^Θ时，进入燃烧器的空气量维持物质的量的比例CH₄：O₂ =1：2，当达到平衡时，CO的物质的量分数x(CO)为7.6× 10^－5；若反应前后总物质的量可视为不变。请计算当燃烧产生的烟中的水蒸气从1500K冷却到室温后，水蒸汽凝结，致使气相中的总物质的量由n_总 =11变成n_总 =9，此时烟里的CO的浓度x′(CO)为多少？（用10^－6表示）有CO中毒的危险吗？。

Answer 1

（1）       对A反应  Δ_rΗ^Θ_m(A) =Δ_fΗ^Θ_m(CO₂,g) + 2Δ_rΗ^Θ_m(H₂O,g)Δ_fΗ^Θ_m(CH₄,g)

                       = -802.2（kJ/mol）

              Δ_rS^Θ_m(A)  = S^Θ_m (CO₂,g) + 2 S^Θ_m (H₂O,g) S^Θ_m (CH₄,g) 2 S^Θ_m (O₂,g)

= -5.2（J/mol∙K） 

              Δ_rG^Θ_m(A)=Δ_rΗ^Θ_m(A)-TΔ_r S^Θ_m(A)  = -802.2 × 1000 1500 × (-5.2)

= -794500（J/mol）

同理对B反应  Δ_rΗ^Θ_{m (B)} = -519.2（kJ/mol）

                  Δ_rS^Θ_m(B) = 81.3（J/mol∙K） 

                  Δ_rG^Θ_m(B) = -641150（J/mol）

（2）       lnK_(A)^Θ = -Δ_rG^Θ_m(A)/RT    \ K_(A)^Θ = 4.62 × 10²⁷

lnK_(B)^Θ = -Δ_rG^Θ_m(B)/RT    \ K_(B)^Θ = 2.13 × 10²²

（3）       ①因K_(A)^Θ和K_(B)^Θ都很大，可视为反应十分完全，达平衡时n(CH₄) ≈ 0合理。

②因K_(A)^Θ>> K_(B)^Θ   \ n(CO₂) >> n(CO)

（4）           因达平衡时气相中x(CO) = 7.06 × 10^－5，则水蒸汽凝结后使气相中的物质的量的总数由n_总 =11变成n_总 =9。

\ x′(CO) = 7.06 × 10^－5 × 11/9 = 86.3 × 10^－6

此值大于50 × 10^－6有引起中毒的危险