题目内容

若C100分子与C60分子一样，属于球状多面体分子，即分子中只有五边形和六边形，试根据多面体的欧拉定理及分子中碳原子成键情况，求C100分子中有多少个C-C键？有多少个五边形？有多少个六边形？

 

答案：150,12,40
解析：

解析：从C60结构可知：每个碳原子与另外三个碳原子形成共价键，每个顶点被三个面共有，每条边(碳一碳键)被2个面共有．因此C100分子中C-C键有：×(100×3)=150个．设C100分子中有x个五边形，y个六边形，则：

解得x=12　y=40

因此C100分子中有150个碳—碳键，有12个五边形，40个六边形．

 


练习册系列答案
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物质微观结构一直是科学家不断探索的重要问题，请填写下列空挡：原子簇化学是当前化学中最饶有兴趣而又极其活跃的领域之一．当前比较全面的定义是由徐光宪、江元生等人提出的：凡以3个或3个以上原子直接键合构成的多面体或笼为核心，连接外围原子或基团而形成的结构单元称原子簇．分子式为CnHn的多面体碳烷是典型的主族簇合物，下面是已经报道的碳烷多面体：

■图片字体不清晰

(1)

e分子与C60属________．(填写编号)

[　　]

A．

同系物

B．

同分异构体

C．

同素异形体

D．

无关系

(2)

其中b分子的二硝基代物有________种，d分子的一氯一溴代物有________种．

(3)

请分析并归纳：分子式为CnHn的多面体碳烷中总键数为________(用n表示)；若多面体边数为m，则总键数用n和m表示为多少________(用n和m表示)．

(4)

最近科学家发现了碳的第五种同素异形体－很轻，就像泡沫一样称为纳米泡沫．在纳米泡沫中，碳是以七边形的方式结合，因此造成有一个未成对的电子，所以可以预测纳米泡沫最重要的物理性质是________；MichiganStateUniversity的DavidTománek认为可以用纳米泡沫来把肿瘤包起来，以红外线加热摧毁肿瘤，达到保护外围组织的安全，所以可以推测它具有________这一物理性质．
几何学是解决物质结构问题的基础。C60（每个碳原子与周围3个碳原子相连，如下图）是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一个典型代表，它的应用十分广泛，涉及光学、信息学、药物学、催化、储氢、超导等。就其结构而言也很特殊。18世纪俄罗斯数学家莱昂哈德·欧拉通过理论论证，明确指出任何一个这样的多面体都必须恰好具有12个五边形方能闭合成多面体。试回答：

（1）由12个五边形构成的最小碳笼的化学式为__________，计算过程为__________________。

（2）除碳原子能形成笼形球状分子外，实验中还发现了以金属原子部分取代碳原子的“金属——碳原子”团簇分子，即金属碳烯，若金属碳烯的价电子总数与碳原子团簇分子的价电子总数相等，你认为能代替碳原子的金属有________________（填在周期表中的位置）。

（3）在最小的金属碳烯原子簇化合物中，金属与碳原子个数比为2∶3，这种最小金属碳烯团簇分子的化学式为_______________（用M代金属）。

（4）计算机技术的发展带动了理论化学的发展。最近，美国研究人员通过理论计算证明，可以用24个X原子和24个Y原子代替48个碳原子形成C12X24Y24新的团簇分子。若已知这种全非金属团簇分子与C60价电子总数相等，且X、Y、C元素位于同一周期，X的原子半径小于Y的原子半径，则在12个五边形中，每个五边形中有________个X原子，有________个Y原子，X是________元素，Y是_________元素。

（5）目前，化学家已经找到十余种富勒烯家族成员，如C28、C32、C50、C60、C70……（富勒烯家族成员还在增加），它们的分子结构都是由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体，则C80结构中五边形和六边形的个数分别是_________和_________。

（6）下列物质不属于富勒烯家族的有___________。

A.C18             B.C44          C.C72                  D.C83

（7）晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如下图所示）。其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个硼原子。请根据观察和计算确定：

①该基本结构单元内，所含硼原子的个数为__________；所含B—B键的数目是__________。

②若将晶体硼结构单元的每个顶角削去，余下部分就和C60晶体的结构相同。据此确定，C60是由__________个正六边形和__________个正五边形构成。

几何学是解决物质结构问题的基础。C60（每个碳原子与周围3个碳原子相连，如下图）是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一个典型代表,它的应用十分广泛,涉及光学、信息学、药物学、催化、储氢、超导等。就其结构而言也很特殊。18世纪俄罗斯数学家莱昂哈德·欧拉通过理论论证，明确指出任何一个这样的多面体都必须恰好具有12个五边形方能闭合成多面体。试回答：

（1）由12个五边形构成的最小碳笼的化学式为__________________________________，计算过程为_________________________。

（2）除碳原子能形成笼形球状分子外，实验中还发现了以金属原子部分取代碳原子的“金属——碳原子”团簇分子，即金属碳烯，若金属碳烯的价电子总数与碳原子团簇分子的价电子总数相等，你认为能代替碳原子的金属有____________________________________（填在周期表中的位置）。

（3）在最小的金属碳烯原子簇化合物中，金属与碳原子个数比为2∶3，这种最小金属碳烯团簇分子的化学式为_____________________________（用M代金属）。

（4）计算机技术的发展带动了理论化学的发展。最近，美国研究人员通过理论计算证明，可以用24个X原子和24个Y原子代替48个碳原子形成C12X24Y24新的团簇分子。若已知这种全非金属团簇分子与C60价电子总数相等，且X、Y、C元素位于同一周期，X的原子半径小于Y的原子半径，则在12个五边形中，每个五边形中有___________个X原子，有___________个Y原子，X是___________元素，Y是___________元素。

（5）目前，化学家已经找到十余种富勒烯家族成员，如C28、C32、C50、C60、C70……（富勒烯家族成员还在增加），它们的分子结构都是由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体，则C80结构中五边形和六边形的个数分别是_________和_________。

（6）下列物质不属于富勒烯家族的有___________。

A.C18                      B.C44                   C.C72                                    D.C83

（7）晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如下图所示）。其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个硼原子。请根据观察和计算确定：

①该基本结构单元内，所含硼原子的个数为__________；所含B—B键的数目是__________。

②若将晶体硼结构单元的每个顶角削去，余下部分就和C60晶体的结构相同。据此确定，C60是由__________个正六边形和__________个正五边形构成。

若N60是与C60相似的另一种“分子足球”，下列说法正确的是

　A．N60分子中只含有共价键            　B．N60和14N都是氮的同位素  

　C．N60是一种新型化合物               　D．N60与N2互为同分异构体

 

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