Question

（8分）提出查理定律的查理很幸运，碰巧开始时没有以N₂O₄来研究气体行为，否则他或许会得出一种相当特殊的温度效应。

对于平衡N₂O₄（g）2NO₂（g），在298K时，其K_p＝0.1pθ，而K_p＝4α²p／（1－α²），α为N₂O₄的解离度，p为平衡体系的总压。假设，298 K时，查理把0.015 mol的N₂O₄放于一只2.44×10^－3m3的烧杯中，当解离达到平衡后，他将看到平衡压力等于0.205pθ。其对应的α＝0.33。

1．在保持体积不变的前提下，查理做把温度升高10％的实验，即把温度升高至328K。根据理想气体定律，其压力也应只增大10％，即等于0.226 pθ，但查理发现这时的压力为0.240 pθ。自然，问题是出在N₂O₄的解离度增加上了。试求此时的α和K_p。

2．若NO₂在298K下的标准摩尔生成自由能为51.463kJ／mol，试计算N₂O₄在298K下标准摩尔生成自由能。

Answer 1

1．在328K时，n_总＝pV／RT＝0.021 76（mol）

又n_总＝（1＋α）n₀，

而n₀＝0.015mol，

所以1＋α＝0.021 76／0.015＝1.451。

α＝0.451。

所以K_p＝4×0.451²／（1－0.451²）×0.240pθ＝0.245pθ。

2．298K时，Δ_rG＝－RTlnK；

K＝K_p／pθ＝0.1，

所以Δ_rG＝－RTln0.1＝5 704.8（J／mol）；

则Δ_rG（N₂O₄）＝Δ_rG（NO₂）－Δ_rG＝2×51.463×10³－5 704.8＝97.02（kJ/mol）。