Question

15．把VL含有MgSO₄和K₂SO₄的混合溶液分成两等份，取一份加入含amol氢氧化钠的溶液，恰好使镁离子完全沉淀；另取一份加入含bmol氯化钡溶液，恰好使硫酸根完全沉淀，则该混合溶液中钾离子浓度为：$\frac{4b-2a}{V}$mol/L．

Answer 1

分析 两等份溶液中取一份加入含amol氢氧化钠的溶液，发生反应：Mg²⁺+2OH^-═Mg（OH）₂↓，恰好使镁离子完全沉淀，依据方程式计算镁离子的物质的量；
另取一份加入含bmol氯化钡溶液，发生反应：Ba²⁺+SO₄^2-═BaSO₄↓，恰好使硫酸根完全沉淀，依据方程式计算硫酸根离子的物质的量；
溶液呈电中性，每份中存在2n（Mg²⁺）+n（K⁺）=2n（SO₄^2-），据此计算钾离子的物质的量，再根据c=
$\frac{n}{V}$计算钾离子浓度．

解答 解：混合溶液分成两等份，每份溶液浓度与原溶液浓度相同，
一份加氢氧化钠溶液时发生Mg²⁺+2OH^-═Mg（OH）₂↓，由方程式可知：
  Mg²⁺+2OH^-═Mg（OH）₂↓，
  1       2
 n（Mg²⁺） amol    
n（Mg²⁺）=$\frac{a}{2}$mol；
另一份加BaCl₂的溶液发生Ba²⁺+SO₄^2-═BaSO₄↓，由方程式可知：
   Ba²⁺+SO₄^2-═BaSO₄↓，
    1    1
    b   n（SO₄^2-）  
n（SO₄^2-）=b；
由电荷守恒可知每份中2n（Mg²⁺）+n（K⁺）=2n（SO₄^2-），
即2×$\frac{a}{2}$mol+n（K⁺）=2×b，
n（K⁺）=（2b-a）mol，
所以C（K⁺）=$\frac{2b-a}{\frac{V}{2}}$=$\frac{4b-2a}{V}$mol/L；
故答案为：$\frac{4b-2a}{V}$mol/L．

点评 本题考查离子反应的有关混合计算，明确发生的离子反应和溶液中存在的电荷守恒规律是解题关键，题目难度不大．